Geometría algebraica y diferencial

Palabras Claves: Espacio Simétrico; Curvatura seccional; Grupo de Lie; Inmersiones; Espacios Homogeneos; Segunda forma

Resumen: Resumen del Proyecto. En este proyecto se estudian los siguientes dos temas: 1) Nuestros trabajos anteriores sugieren que una importante cantidad de información geométrica, sobre los R-espacios en general, se encuentra contenida en las curvaturas de Frenet de las geodésicas canónicas consideradas curvas en el Espacio Euclideo de su inmersión natural. En este tema estudiaremos las funciones definidas por dichas curvaturas, en la esfera unitaria del espacio tangente en un punto, para el caso particular de los R-espacios simétricos. Esperamos que estas funciones nos den información sobre la naturaleza de diversas subvariedades contenidas en el espacio simétrico considerado. 2) En este tema continuaremos estudiando la estructura del conjunto de tripotentes en un Sistema Triple de Jordan de dimensión finita, que es siempre posible asociar a los R-espacios simétricos. Este tema, que ya hemos estudiado parcialmente en trabajos anteriores, también contiene información sobre las subvariedades antes mencionadas y por eso es importante.

Tipo de investigación: Básica - Año de convocatoria: 2003 - Duración: Bianual

Algebraic and differential geometry

Key words: Symmetric Space; Sectional curvature; Lie Group; Inmersions; Homogeneous Spaces; Second fundamental f

Abstract: This project deals with the following topics: 1) In previous works, we suggest that a great amount of geometric data on R-spaces in general are contained in Frenet curvatures of canonical geodesics considered as curves in the Euclidian Space of its natural immersion. Here, we study the functions defined by such curvatures in the unitary sphere of the tangent space in a point, for symmetric R-spaces in particular. We expect that these functions give us information about the nature of various subvarieties contained in the symmetric space considered; 2) We will continue the study of the structure of tripotent set in Jordan Triple System of finite dimension which is always possible to link to symmetric R-spaces. This topic which has been partially studied in previous works, also contains information about the subvarieties mentioned above. It is, therefore, important to explore both techniques simultaneously to obtain detailed information.

Type of Research: Basic - Year of Call: 2003 - Period: Bianual

Director

SANCHEZ, CRISTIAN

E-mail:

amgiunta@unsl.edu.ar